La festa del 5 agosto è di particolare importanza a Medjugorje poiché la Vergine disse ai veggenti che era la data della sua nascita. (La data dell'8 settembre è conservata fino ad oggi dalla Chiesa).

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Spesso, in questa occasione, vengono rese pubbliche le apparizioni dei visionari Ivan Dragicevic o Marija Pavlovic. I pellegrini possono anche essere invitati alla Collina delle Apparizioni (Podbro) o Krizevac (Montagna della Croce) la sera prima per un'apparizione straordinaria con uno dei veggenti che ancora riceve le apparizioni quotidiane. (Ivan, Marija, Vicka).

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Il 5 agosto è anche la data della festa della Madonna della Neve e della dedicazione della Basilica di Santa Maria Maggiore a Roma intorno al 435.

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Questa basilica è la prima dedicata a Maria, poco dopo il Concilio di Efeso. Perché è stata scelta la data del 5 agosto?

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Sotto il pontificato di Papa Liberus, c'era a Roma un uomo di nome Giovanni, sposato con una donna di nobili origini. Poiché non avevano figli ed erano già vecchi, volevano lasciare in eredità tutti i loro beni alla Beata Vergine. Come è stato possibile farlo? Hanno pregato per un segno e l'hanno ottenuto! Il 5 agosto 366, la Beata Vergine Maria apparve loro separatamente in sogno per rivelare loro questo: la volontà di suo Figlio e di lei era che i loro beni fossero usati per la costruzione di una chiesa sul monte Esquilino e che loro l'avrei trovata coperta di neve quella mattina stessa. Hanno scambiato il loro sogno e hanno potuto vedere che era stato realizzato. Sono andati a trovare papa Liberus che aveva fatto un sogno simile. La chiesa fu costruita bene e veramente a spese di entrambi i coniugi. È stato dato il nome di Ste Marie des Neiges, a causa del miracolo. Fu poi chiamata Basilica della Liberia e poi Santa Maria del Presepe perché vi furono portati da Betlemme pezzi di legno del presepe che era servito da culla del Salvatore del mondo. Sono ancora conservati, sotto un reliquiario, in questo luogo.

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Oggi la chiesa porta il nome di Santa Maria Maggiore perché è la prima delle chiese dedicate a Maria a Roma.